Ответы по параграфу 9 Информационное моделирование на компьютере

Задание 1. Что общего и в чем различие понятий «математическая модель» и «компьютерная математическая модель»?

Математическая модель – описание моделируемого процесса на языке математики.
Компьютерная математическая модель – программа, которая проводит расчеты состояния моделируемой системы по ее математической модели.
Общее: в компьютерной математической модели проводятся расчеты по математической модели.
Различие: в компьютерной математической модели программно проводятся расчеты, а математическая модель является лишь описанием моделируемого процесса.

Задание 2. Расчет прогноза погоды на современном компьютере с быстродействием 1 млн операций в секунду длится 1 час. Замерьте, сколько в среднем времени вы затрачиваете на выполнение с помощью калькулятора одной математической операции с многозначными числами, и оцените ваши временные затраты на подобный прогноз при условии, что вы считали бы вручную (используя только калькулятор).

Замерим, сколько потребуется времени на вычисление одной математической операции (562*587). Примерно потребовалось 5 секунд на одну операцию и 1 секунда для перехода к следующей операции. Будем считать, что потребуется 6 секунд на операцию.
1 час = 3600 секунд
То есть за 1 час компьютер выполнит 3 600 * 1 000 000 = 3 600 000 000 операций.
Так как нам нужно выполнить столько же операций, умножим количество операций на время, которое нам потребуется выполнить одну операцию.
3 600 000 000 * 6 = 21 600 000 000 секунд = 6 000 000 часов = 250 000 дней ≈ 685 лет
Ответ: нам бы потребовалось примерно 685 лет, по сравнению с компьютером, который это выполнит за 1 час.

Задание 3. В чем состоит особенность компьютерного математического моделирования в процессе управления техническим устройством?

В процессе управления техническим устройством происходит расчёт по математическим моделям в режиме реального времени.

Задание 4. Самолет находится на высоте 5000 метров. Обнаружилась неисправность работы двигателя. Самолет начал быстро снижаться со скоростью 20 м/с. Бортовой компьютер производит диагностику неисправности и сообщает пилоту о необходимых действиях. Для решения этой задачи ему нужно выполнить 108 вычислительных операций. Быстродействие компьютера — 1 млн оп./с. Сколько времени займут компьютерные вычисления? Сколько времени будет у летчика на спасение самолета, если минимальная высота, на которой самолет можно вывести из аварийного снижения, — 2000 метров?

Дано:
Высота – 5000 метров
Скорость снижения самолета – 20 м/с
Необходимо выполнить 10⁸ вычислительных операций для пилота
Быстродействие компьютера – 1 миллион операций в секунду

Решение:
Вычислим время на компьютерные вычисления:

Найдем время, которое есть у летчика на спасение самолета. Для этого мы вычтем из высоты, на которой находится самолет, высоту, с которой возможно вывести из аварийного снижения.

То есть летчик успеет спасти самолёт и пассажиров на борту.
Ответ: 100 секунд на компьютерные вычисления, 150 секунд на спасение самолёта.

Задание 5. В каких ситуациях используется имитационное моделирование?

Имитационное моделирование используется в ситуациях, поведение которых заранее предсказать нельзя.

Задание 6. Придумайте по одному примеру формы использования компьютерной графики для вычислительного эксперимента, для компьютерного управления и для имитационной модели.

Вычислительный эксперимент: график изменений.
Компьютерное управление: схема управления, блок-схема.
Имитационная модель: изображение модели.