Ответы по параграфу 1.2 Представление чисел в компьютере

Задание 2. Как в памяти компьютера представляются целые положительные и целые отрицательные числа?

При представлении со знаком самый старший (левый) разряд отводится под знак числа, а остальные разряды – под само число.
Когда число положительное, то в знаковый разряд помещается 0, когда число отрицательное, то 1.

Задание 3. Любое число можно рассматривать как вещественное, но с нулевой дробной частью. Обоснуйте целесообразность наличия особых способов компьютерного представления целых чисел.

Обычно вещественные числа важны при решении научных и инженерных задач. Алгоритм обработки таких чисел более трудоёмки по сравнению с алгоритмами обработки целых чисел. Для хранения в компьютере вещественных чисел выделяются разряды на хранение порядка числа, самого порядка, знака мантиссы и мантиссы.

Задание 4. Представьте число 63₁₀ в беззнаковом 8-разрядном формате.

63₁₀ = 111111₂
В восьмиразрядном представлении имеет вид:

Задание 5. Найдите десятичные эквиваленты чисел по их прямым кодам, записанным в 8-разрядном формате со знаком:

а) 01001100
Так как в знаковом разряде стоит 0, значит число положительное. Переведём 1001100 в десятичную систему счисления:
1001100₂ = 1*2⁶ + 1*2³ + 1*2² = 64 + 8 + 4 = 76₁₀
Ответ: +76

б) 00010101
Так как в знаковом разряде стоит 0, значит число положительное. Переведём 10101 в десятичную систему счисления:
10101₂ = 1*2⁴ + 1*2² + 1*2⁰ = 16 + 4 + 1 = 21₁₀
Ответ: +21

Задание 6. Какие из чисел 443₈, 101010₂, 256₁₀ можно сохранить в 8-разрядном формате?

Максимальное значение в 8-разрядном формате 255 (таблица приведена в учебнике с минимальным и максимальным значением в различных разрядностях).
1) 443₈ = 4*8² + 4*8¹ + 3*8⁰ = 4*64 + 32 + 3 = 291₁₀ Число нельзя сохранить в 8-разрядном формате.
2) 101010₂ можно сохранить в 8-разрядном формате, так как задействованы 6 разрядом из 8-ми.
3) Число 256₁₀ нельзя сохранить в данном формате.

Задание 7. Запишите следующие числа в естественной форме.

а) 0,3800456*10² = 38,00456
б) 0,245*10^-3 = 0,000245
в) 1,256900Е+5 = 1,256900*10⁵ = 125690
г) 9,569120Е-3 = 9,569120*10^-3 = 0,00956912

Задание 8. Запишите число 2010,0102₁₀ пятью различными способами в экспоненциальной форме.

1) 20100102Е-4
2) 201001,02Е-2
3) 0,20100102Е+4
4) 2,0100102Е+3
5) 201,00102Е+1

Задание 9. Запишите следующие числа в экспоненциальной форме с нормализованной мантиссой – правильной дробью, имеющей после запятой цифру, отличную от нуля.

а) 217,934₁₀ = 0,217934*10³
б) 75321₁₀ = 0,75321*10⁵
в) 0,00101₁₀ = 0,101*10^-2

Задание 10. Изобразите схему, связывающую основные понятия, рассмотренные в данном параграфе.

Параграф 1.1 Наверх Параграф 1.3

Решение заданий из учебника Информатика 8 класс Босова, параграф 1.2. Представление целых чисел, представление вещественных чисел.