После преобразования растрового 256-цветного графического файла в чёрно-белый

Рабочая тетрадь по Информатике 7 класс Босова

Задание 168. После преобразования растрового 256-цветного графического файла в чёрно-белый формат (без градаций серого) размер файла уменьшился на 70 байтов. Найдите размер исходного файла.

Для решения этой задачи нам потребуется две формулы. Первая на вычисление размера файла (I = K * i), а вторая на вычисление количества цветов в палитре (N = 2ⁱ).
Найдем i₁ и i₂ (количество информации, используемое для кодирования цвета пикселя), по нашей второй формуле. У нас получилось i₁ = 8 бит; i₂ = 1 бит.
По условию нам известно на сколько уменьшился файл (70 байт = 560 бит), а это значит:
I₁ - I₂ = 560
K * i₁ - K * i₂ = 560
Решив это уравнение, мы найдем размер изображения в пикселях (K) и не составит трудности найти исходный размер файла по формуле I = K * i₁. Само решение будет ниже.

K - размер изображения в пикселях;
I - размер несжатого файла;
i - количество информации, используемое для кодирования цвета пикселя;
N - количество цветов в палитре.

<- Предыдущее задание Следующее задание ->